一、什么是极化码？#
极化码（Polar Codes）是由土耳其教授 Erdal Arikan：
于2008年首次在国际信息论会议 IEEE International Symposium on Information Theory 上提出的一种信道纠错码技术，是该领域近年来出现的一个划时代意义的发现，挑战了自Turbo码以来，只有为编码结构引入随机性才能接近Shannon界的固有认知，极大地激发了学术界的研究热情，
1. 技术亮点#
在理论上已严格证明，可以达到对称二进制输入无记忆信道（Symmetric Binary-Input Memoryless Channels）的信道容量。
尽管仅上述一项特点就已经足以称得上是划时代的发现，极化码在随后研究中被发现在很多经典问题下都是最优的。
极化码具有亚线性的编译码复杂度：\(\mathcal{O}(N \log N)\)。
自从Shannon证明了随机编码大概率就是最优的这一特点之后，人们就已经发现了各种最优编码，但它们最少都是多项式复杂度的。像低到亚线性这种程度是绝无仅有的，因为这意味着这类码具有了实际应用的价值。
2. 纠错编码技术的发展历程#
Hamming 码阶段，最初的尝试；
通过线性代数、高等代数等，设计确定性的数学结构对抗随机干扰（如Golay码、BCH码、RS码等）；
为编码结构引入一定随机性，尝试实现实用化的随机编码（如LDGM码）；
抛弃块结构，转而面向半无限长码长的序列编译码（卷积码）；
第一个足够接近Shannon界的纠错码，序列编译码+随机性（Turbo码）；
低密度奇偶校验码（LDPC）的重新发现，传统编码结构+超大码长+随机性；
极化码（Polar Codes），基于全新的、确定性的数学体系而发展出来的低复杂度纠错码技术；
to be continued…
3. 极化码研究内容#
理论问题
有损信源压缩、Slepian–Wolf问题等经典信息论问题
有限码长等新时代信息论问题
多址接入、广播信道等半实用化半理论化问题
基于极化理论的广义极化码
基于经典极化编码技术的进一步改进，如基于半冻结集的极化码
实用问题
非\(2^n\)码长极化码的构造与最优性论证
码率匹配、自适应码率调整
编译码算法的并行化、早停机制、高吞吐量设计
与其他码的级联
4. 极化码的经典范式#
明确应用场景，执行构造算法，获得一个极化码；
根据构造结果，执行编码过程，在冻结位输入比特\(0\)，在信息位输入待传输比特，
根据信道输出信息和其他已有的先验知识，对接收码字进行译码。